به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
100 بازدید
در دانشگاه توسط jaan

لطفاً مساحت ۱۶ ضلعی هر ضلع به طول ۱.۸۵ را برام محاسبه کنید ممنونم

توسط AmirHosein
+1
- جملهٔ پرسش‌تان لحن جالبی ندارد.
- بعلاوه به نظرتان تنها یک نوع ۱۶ یالی با یال‌های با اندازهٔ مساوی وجود دارد؟ در حالت سادهٔ ۴یالی با یال‌های مساویِ یک عددِ ثابت شما می‌توانید مربع یا چندین نوع لوزی داشته باشید که مساحت‌هایشان نیز متفاوت است. احتمالا واژه‌ای را مانند «منتظم» جا انداخته‌اید.
توسط good4us
jaan@ درچندضلعی ها با تعداداضلاع زوج که دارای مرکزتقارن هستند به تعداد اضلاع ، داخل آن مثلثهای متساوی الساقینِ همنهشت دیده می شود که رأس آن ها مرکزتقارن وقاعده آن ها ضلع چندضلعی دراینجا 1/85خواهدبود با تقسیم 360به تعداداضلاع زاویه رأس و سپس باکمک مثلثات و رابطه کسینوس ها و مساحت به کمک سینوس به نتیجه می رسید

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us

enter image description here

$(1.85)^{2}=2x^{2}-2x^{2}cos(22.5)^{ \circ }=2x^{2}(1-cos(22.5))$

باتوجه به $cos(45)^{ \circ }=2cos^{2}(22.5)^{ \circ }-1$است پس:

$ x^{2}\simeq 22.48 $</math<math>$cos(22.5)^{ \circ }= \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \Longrightarrow $

و$sin(22.5)^{ \circ }= \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$

درنتیجه$ s=16 \times \frac{1}{2}x^{2}sin(22.5)^{ \circ } \simeq 68.82$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...