به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,539 بازدید
در دانشگاه توسط jaan (9 امتیاز)

لطفاً مساحت ۱۶ ضلعی هر ضلع به طول ۱.۸۵ را برام محاسبه کنید ممنونم

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
+1
- جملهٔ پرسش‌تان لحن جالبی ندارد.
- بعلاوه به نظرتان تنها یک نوع ۱۶ یالی با یال‌های با اندازهٔ مساوی وجود دارد؟ در حالت سادهٔ ۴یالی با یال‌های مساویِ یک عددِ ثابت شما می‌توانید مربع یا چندین نوع لوزی داشته باشید که مساحت‌هایشان نیز متفاوت است. احتمالا واژه‌ای را مانند «منتظم» جا انداخته‌اید.
توسط good4us (7,356 امتیاز)
jaan@ درچندضلعی ها با تعداداضلاع زوج که دارای مرکزتقارن هستند به تعداد اضلاع ، داخل آن مثلثهای متساوی الساقینِ همنهشت دیده می شود که رأس آن ها مرکزتقارن وقاعده آن ها ضلع چندضلعی دراینجا 1/85خواهدبود با تقسیم 360به تعداداضلاع زاویه رأس و سپس باکمک مثلثات و رابطه کسینوس ها و مساحت به کمک سینوس به نتیجه می رسید

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)

enter image description here

$(1.85)^{2}=2x^{2}-2x^{2}cos(22.5)^{ \circ }=2x^{2}(1-cos(22.5))$

باتوجه به $cos(45)^{ \circ }=2cos^{2}(22.5)^{ \circ }-1$است پس:

$ x^{2}\simeq 22.48 $$cos(22.5)^{ \circ }= \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \Longrightarrow $

و$sin(22.5)^{ \circ }= \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$

درنتیجه$ s=16 \times \frac{1}{2}x^{2}sin(22.5)^{ \circ } \simeq 68.82$

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...