ابتدا به $8$ مخرج $1$ میدهیم تا به حالت کسر تقسیم بر کسر تبدیل شود و از قانون دور در دور نزدیک در نزدیک استفاده می کنیم داریم:
$$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{10}}}}}}}}}=\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{ \frac{8}{1} }{ \frac{9}{10} }}}}}}}}=\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{ 8 \times 10}{ 1 \times 9} }}}}}}}$$
در مرحله ی بعد به $7$ مخرج $1$ میدهیم لذا آخرین کسر از دور در دور نزدیک در نزدیک برابر
$ \frac{1 \times 9 \times 7}{8 \times 10} $ میشود با ادامه ی این روند جواب بدست می آید.
$$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{10}}}}}}}}}=\frac{1\times3\times5\times7\times9}{2\times4\times6\times8\times10}$$
