به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
72 بازدید
در دبیرستان توسط Farniya (43 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل عبارت $2+\frac{3}{2+\frac{3}{2+\frac{3}{\ldots}}}$ برابر با کدام گزینه است؟

  1. ۴
  2. ۳
  3. ۵
  4. ۶
توسط SinaMoradi (503 امتیاز)
+4
@Farniya با مطالعه این مطلب خودتان قادر به حل سوال خواهید بود:

https://blog.faradars.org/%DA%A9%D8%B3%D8%B1-%D9%85%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84/
توسط mdgi (966 امتیاز)
+2
در واقع کافیست عبارت را مساوی $x$ بگیریم در این صورت داریم$x=2+\frac{3}{x}$ . حال با حل این معادله، مقدار ایکس بدست می آید
توسط AmirHosein (10,298 امتیاز)
+2
@Farniya بر روی علامت مدادشکل کلیک کنید و به ویرایشی که بر روی پرسش‌تان انجام دادم نگاه کنید.
توسط Farniya (43 امتیاز)
ویرایش شده توسط Farniya
mdgi@ بعد از این که این معادله رو نوشتیم باید چیکار کنیم ؟
توسط
+2
@Farniya باید حلش کنیم دیگه.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط eskandani (31 امتیاز)

فرض کنید حاصل عبارت فوق $x$ باشد. در این صورت داریم $$x=2+\frac{3}{x} $$ $$\Rightarrow x^2-2x-3=0$$ $$\Rightarrow (x-3)(x+1)=0$$ چون دنباله فوق مثبت است لذا $x=3$.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...