ثابت کنید حدِ $\frac{\sin\theta}{\theta}$ زمانیکه $\theta$ به صفر میل میکند، یک میشود.

Question

اثبات کنید $ \frac{sin \theta }{ \theta } $$ \lim_{ \theta \rightarrow 0} $ مساوی است با 1

Comments

اثبات این حد را می توانید درکتاب سوم تجربی ببینید

---

لطفا قبل از پرسیدن سوال در سایت جستجو کنید
http://math.irancircle.com/113

Answer 1

اگر از صورت و مخرج مشتق بگیزیم به این حد میرسیم $ \lim_{ \Theta \rightarrow 1} cos( \theta ) $ که به وضوح برابر 1 است

Comments

چرا میتونیم از صورت و مخرج مشتق بگیریم؟ منظورتون $\theta\to 0$ هست؟

---

خوب از قاعده هوپیتال استفاده کردن ولی روش دیگری هم هست که به هوپیتال نیاز نداره