رسم گراف از روی یده آل یالی

Question

گراف متناهی$G$ روی $[2n]$ را با استفاده از ایده‌آل یالی آن که در زیر آمده، رسم کنید: $(x_1x_2, x_3x_4,...,x_{n-1}x_n)$.

لطفا توضیح بدین که در حالت کلی چگونه می‌توان چنین گرافی را رسم کرد. چون در پاسخ این سوال راس‌های مشاهده میشه که بین‌شون یالی نیست ولی در مولدهای ایده آل یالی هستند!

Answer 1

اینکه رئوسی وجود داشته باشند که یالی بینشان وجود نداشته باشد مشکلی ندارد. در حالت کلی مثل این سوال مجموعه رئوس داده شده است پس ایده آل ما ایده آلی در $S=K[x_1, \ldots, x_{2n}] $ است. و هر یال بیانگر یک مولد از درجه 2 است و هر مولد از درجه 2 بیانگر یک یال است.

Comments

ممنونم از پاسختون