مسئله را به 4 حالت تقسیم میکنیم.
الف) اگر هیچ حرف تکراری نداشته باشیم، در اینصورت تعداد حالات
$ \binom{6}{4} \times 4!=360 $
ب) اگر فقط دو حرف تکراری داشته باشیم، تعداد حالات
$ \binom{2}{1} \times \binom{5}{2} \times \frac{4!}{2!}=240$
ج) اگر فقط سه حرف تکراری داشته باشیم، تعداد حالات
$ \binom{1}{1} \times \binom{5}{1} \times \frac{4!}{3!}=20$
د) اگر این رمز فقط از بین حروف $S$ و $A$ انتخاب شود(بطوریکه سه حرف تکراری نداشته باشیم) تعداد حالات
$ \binom{2}{2} \times \frac{4!}{2! \times 2!}=6$
که در نهایت جمع تمام حالتها برابر 626 میشود.
