به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
88 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز

سلام

زیر مجموعه شمارش ناپذیری از فضای اقلیدسی n - بعدی می توان یافت که هر n عضو متمایز اش

مستقل خطی باشد ؟

این سوال در یکی از کانال های تلگرام است و مرجع را نمیدانم .

دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–1
منتظر پاسخ دوستانیم .
دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–1
احیانا" در صورت مساله ایرادی وارده .
دارای دیدگاه توسط kazomano
ویرایش شده توسط kazomano
+2
میشه گفت اون زیرمجموعه نمیتونه زیرفضا باشه.
چون اگه فرض کنیم منظور زیرفضا باشه به جای زیرمجموعه، در این صورت اگه هر n عضو مستقل خطی باشند هرکدوم از اون n عضو تشکیل پایه میدن بنابراین بعد زیرفضای شما برابر n میشه و در نتیجه زیرفضا با خود فضای R^n برابر میشه که بدیهیه تناقضه چون لزوما هر n عضو در فضای R^n مستقل خطی نیستند.
دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–2
پس از ویرایش به دلیل حذف نظر سایرین ..دلیل درج علامت منفی در این دو دیدگاه اخیر  ؟
دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
ظاهرا" در صورت مساله باید تغییر و ویرایش اعمال گردد . اینکه بکار گرفتن استقلال خطی در این مساله  برای مجموعه درست نیست را بگیم ، ایراده . هر مجموعه مسقل خطی را می توان به یک پایه همل توسعه داد .

ایده حل و تغییر در صورت مساله فکر کنم به این سوال بر می گردد که مجموعه متشکل از ابر فضاها یا همان ابر صفحه ها در یک فضای برداری n-بعدی و بزرگتر از یک ، ناشمارا است .

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...