به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
137 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز

سلام

زیر مجموعه شمارش ناپذیری از فضای اقلیدسی n - بعدی می توان یافت که هر n عضو متمایز اش

مستقل خطی باشد ؟

این سوال در یکی از کانال های تلگرام است و مرجع را نمیدانم .

توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–1
منتظر پاسخ دوستانیم .
توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–1
احیانا" در صورت مساله ایرادی وارده .
توسط kazomano
ویرایش شده توسط kazomano
+2
میشه گفت اون زیرمجموعه نمیتونه زیرفضا باشه.
چون اگه فرض کنیم منظور زیرفضا باشه به جای زیرمجموعه، در این صورت اگه هر n عضو مستقل خطی باشند هرکدوم از اون n عضو تشکیل پایه میدن بنابراین بعد زیرفضای شما برابر n میشه و در نتیجه زیرفضا با خود فضای R^n برابر میشه که بدیهیه تناقضه چون لزوما هر n عضو در فضای R^n مستقل خطی نیستند.
توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–2
پس از ویرایش به دلیل حذف نظر سایرین ..دلیل درج علامت منفی در این دو دیدگاه اخیر  ؟
توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
ظاهرا" در صورت مساله باید تغییر و ویرایش اعمال گردد . اینکه بکار گرفتن استقلال خطی در این مساله  برای مجموعه درست نیست را بگیم ، ایراده . هر مجموعه مسقل خطی را می توان به یک پایه همل توسعه داد .

ایده حل و تغییر در صورت مساله فکر کنم به این سوال بر می گردد که مجموعه متشکل از ابر فضاها یا همان ابر صفحه ها در یک فضای برداری n-بعدی و بزرگتر از یک ، ناشمارا است .

پاسخ شما

پیش نمایش

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلضرب 3 در 5 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...