توابع نیم پیوسته با تغییر کراندار

Question

خانواده توابع نیم پیوسته با تغییرات کراندار ، از کتگوری اول است ؟

تلاشم برای حل - باید دید چه توپولوژی روی فضای توابع نیم پیوسته قرار داده شده . کراندار بودن توابع با تغییر کراندار ، نرم پذیر بودن بودن این فضا را ضمانت می کند . احتمالا" باید قضیه کاتگوری بئر را به کار ببریم . دو تا سوال دیگه مشابه منو درگیر خودشون کردن به صورت زیر

در صورت مفروض بودن فضای توابع نیم پیوسته ، آیا این خانواده ناشماراست ؟ این خانواده می تواند توپولوژی متریک ناپذیر داشته باشد ؟

تشکر .

Comments

۳ پرسش دارید، پرسش نخستتان به نظریهٔ رسته ربط دارد، پرسش دوم شما یک پرسش نظریهٔ مجموعه‌ای است و پرسش پایانی‌تان یک پرسش توپولوژی. اگر دو تا از این پرسش‌ها را در قالب پرسش‌های جدید پست کنید و عنوان و برچسب سه پرسش را تنظیم کنید، برای جستجوکنندگان بعدی نیز بهتر خواهد شد. ضمن اینکه واقعا ۳ پرسش هستند و هر یک پاسخ مستقل دارد. می‌توانید در متن پرسش‌هایتان به اینکه به هم مرتبط هستند اشاره کنید و پیوند دهید.

---

من در این حد بلد بودم که این را رو  نوشتم . در صورت امکان لطفا شما انجام بدین منم یاد بگیرم .
خواهش می کنم جوابشونو بگین نتیجه ای نتوستم بگیریم .