خانواده توابع نیم پیوسته با تغییرات کراندار ، از کتگوری اول است ؟
تلاشم برای حل - باید دید چه توپولوژی روی فضای توابع نیم پیوسته قرار داده شده . کراندار بودن توابع با تغییر کراندار ، نرم پذیر بودن بودن این فضا را ضمانت می کند . احتمالا" باید قضیه کاتگوری بئر را به کار ببریم . دو تا سوال دیگه مشابه منو درگیر خودشون کردن به صورت زیر
در صورت مفروض بودن فضای توابع نیم پیوسته ، آیا این خانواده ناشماراست ؟ این خانواده می تواند توپولوژی متریک ناپذیر داشته باشد ؟
تشکر .
