حل معادله اعداد مختلط $- z^{3} +2z+4=0$

Question

نشان دهید که معادله $- z^{3} +2z+4=0$ داخل دایره واحد جواب ندارد؟

Answer 1

یک جواب z=2 است.

پس $ \frac{- z^{3} +2z+4}{z-2} =- z^{2} -2z-2$ که یک معادله درجه دوم است. با استفاده از روش دلتا:

z=-1-i , z=-1+i

می بینیم که هیچکدام از پاسخ ها داخل دایره واحد نیست.