کسر مسلسلی متناهیِ ۱ بر روی ۳ بعلاوهٔ ۱ بر روی ۴ بعلاوهٔ تا ۱ بر روی ۱۰۰ را با $x$ نمایش دهید، آنگاه $\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}+\frac{1}{1+1+x}=?$

Question

با سلام. حاصل کسر زیر را بیابید.

$$\frac{1}{1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{3+ \frac{1}{4+ \frac{1}{...+ \frac{1}{100} } } } } } +\frac{1}{1+1 +\frac{1}{3+ \frac{1}{4+ \frac{1}{... +\frac{1}{100} } } } }$$

قسمت‌های مشابهشون رو $A$ در نظر گرفتم، هم‌مخرج کردم، ولی به نتیجه‌ای نرسیدم.

Comments

تایپ شماایرادهایی داره ، بادقت آنها را برطرف کنید

---

ایراداش رو رفع کردم، همین سوال دقیقا نوشته شده

---

شما نمی تونید سوالی که پاسخ گرفته رو پنهان کنید. در غیر اینصورت کاربری شما مسدود میشه.

Answer 1

$ \frac{1}{1+ \frac{1}{1+A} } + \frac{1}{1+1+A} = \frac{1}{ \frac{2+A}{1+A} } + \frac{1}{2+A} =\frac{1+A}{2+A}+\frac{1}{2+A}= \frac{2+A}{2+A} =1$

Comments

کاملا درسته، تو جمعش یه یک زیادی گذاشته بودم، ممنون که وقت گذاشتید