به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
508 بازدید
در دبیرستان توسط elysimai (75 امتیاز)

سلام بر همه دوستان و اساتید من یه سری کسر یه جایی دیدم خواستم حلشون کنم ! با فاکتور گیری و کسر های مسلسل به جایی نرسیدم گفتم بدم شما ببینم میتونید کاری بکنید؟ لطفا جواب رو با توضیح کامل و راه حل بگین! سوال: پاسخ عبارت زیر را بیابید: $ \frac{1}{20}+ \frac{1}{30} + \frac{1}{40} ...+ \frac{1}{240} =؟ $

ممنون میشم جواب بدین

توسط kazomano (2,368 امتیاز)
میشه برحسب ثابت اویلر و تابع digamma عبارت رو نوشت.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein (9,945 امتیاز)

اصطلاح «با رابطهٔ خاص» که در عنوان پرسش آورده‌اید خیلی معنایی نمی‌دهد. تمام چیزی که دیده می‌شود این است که چند جملهٔ پشت‌سرهم (متوالی) سری همسازه را برداشته‌ای و جمعشان را تقسیم بر ۱۰ کرده‌اید. رابطهٔ خاصی نیست. برای سری همسازه نیز مقدار خیلی زیادی مطلب وجود دارد برای نمونه کافیست نگاهی به ویکی‌پدیا بیندازید.

توسط elysimai (75 امتیاز)
–1
درست میفرمایین ولی من این سوالو یه جایی دیدم مطمئناً راه حلی داره ا
توسط AmirHosein (9,945 امتیاز)
@elysimai مطمئن هستید متن پاسخ را درست خوانده‌اید؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...