به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,672 بازدید
در دبیرستان توسط elysimai (84 امتیاز)

سلام بر همه دوستان و اساتید من یه سری کسر یه جایی دیدم خواستم حلشون کنم ! با فاکتور گیری و کسر های مسلسل به جایی نرسیدم گفتم بدم شما ببینم میتونید کاری بکنید؟ لطفا جواب رو با توضیح کامل و راه حل بگین! سوال: پاسخ عبارت زیر را بیابید: $ \frac{1}{20}+ \frac{1}{30} + \frac{1}{40} ...+ \frac{1}{240} =؟ $

ممنون میشم جواب بدین

توسط kazomano (2,561 امتیاز)
+1
میشه برحسب ثابت اویلر و تابع digamma عبارت رو نوشت.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)

اصطلاح «با رابطهٔ خاص» که در عنوان پرسش آورده‌اید خیلی معنایی نمی‌دهد. تمام چیزی که دیده می‌شود این است که چند جملهٔ پشت‌سرهم (متوالی) سری همسازه را برداشته‌ای و جمعشان را تقسیم بر ۱۰ کرده‌اید. رابطهٔ خاصی نیست. برای سری همسازه نیز مقدار خیلی زیادی مطلب وجود دارد برای نمونه کافیست نگاهی به ویکی‌پدیا بیندازید.

توسط elysimai (84 امتیاز)
–2
درست میفرمایین ولی من این سوالو یه جایی دیدم مطمئناً راه حلی داره ا
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
@elysimai مطمئن هستید متن پاسخ را درست خوانده‌اید؟
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...