ابتدا تعریف میکنیم :
$$f:A \subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto f(x)$$
و همچنین :
$$g:B \subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto g(x)$$
آنگاه تعریف میکنیم :
$$f+g:A \cap B \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto f(x)+g(x)$$
و همچنین :
$$f\cdot g: A\cap B \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto f(x)\cdot g(x)$$
حال توابع داده شده در سوال شما :
$$f: [-1 ,+ \infty) \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto \sqrt{x+1}$$
$$g: (-\infty ,1] \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto \sqrt{1-x}$$
$$f+g: [-1,+1] \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$$
بنابراین شما باید تابع $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ در بازه ی$[-1,+1]$ رسم کنید .
و همچنین :
$$f\cdot g: [-1,+1] \to \mathbb{R} \\ \ \ \ \ \ \ \ x \mapsto \sqrt{x+1}\cdot\sqrt{1-x}=\sqrt{-(x^2-1)}$$
بنابراین شما باید تابع $\sqrt{-(x^2-1)}$ را در بازه ی $[-1,+1]$ رسم کنید .
