سلام علیکم
اگر $ p_{1}, p_{2} , p_{3} ,..., p_{n} $ اعداد اول باشند و $ q|p_{1} p_{2} p_{3}...p_{n}$ ثابت کنید به ازای یک i , $ 1 \leq i \leq n $ ، $ p_{i}=q $
تو سوال بالا من دقیقا منظورشو از $ q|p_{1} p_{2} p_{3}...p_{n}$ نمی فهمم! آیا منظورش حاصل ضرب p ها است یا اینکه منظورش رقم یکان دهگانش و.. است؟
در دو صورت جور در نمیاد; اگر منظورش حاصل ضرب باشه ، برای مثال $ 6|30 $ و در واقع داریم: $ 6|2×3×5$ که شش برابر هیچ کدومشون نمی شه! و واسه حالت دوم هم می شه مثال نقض اورد!
ولی اگه منظورش ضرب باشه سوال با لم اقلیدس حل می شه.
