به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
58 بازدید
در دبیرستان توسط Vr01

سلام علیکم

اگر $ p_{1}, p_{2} , p_{3} ,..., p_{n} $ اعداد اول باشند و $ q|p_{1} p_{2} p_{3}...p_{n}$ ثابت کنید به ازای یک i , $ 1 \leq i \leq n $ ، $ p_{i}=q $

تو سوال بالا من دقیقا منظورشو از $ q|p_{1} p_{2} p_{3}...p_{n}$ نمی فهمم! آیا منظورش حاصل ضرب p ها است یا اینکه منظورش رقم یکان دهگانش و.. است؟

در دو صورت جور در نمیاد; اگر منظورش حاصل ضرب باشه ، برای مثال $ 6|30 $ و در واقع داریم: $ 6|2×3×5$ که شش برابر هیچ کدومشون نمی شه! و واسه حالت دوم هم می شه مثال نقض اورد! ولی اگه منظورش ضرب باشه سوال با لم اقلیدس حل می شه.

مرجع: ریاضیات گسسته دبیرستان- فصل 5- تمرینات صفحه ی 47- تمرین شماره ی پنج

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط Vr01
 
بهترین پاسخ

منظور حاصلضرب است و همانطور که با یک مثال نقض ذکر کردید با فرض های داده شده مساله درست نمی باشد.

به احتمال زیاد شما در کتاب گسسته شرط $q$ هم عددی اول است را ندیده اید!

توسط Vr01
بله کاملا صحیحه! فرض q عددی اول است تو مسئله وجود داره.

سال نو مبارک!


حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...