به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
66 بازدید
در دبیرستان توسط fardinffa
ویرایش شده توسط AmirHosein

در جعبه ای 10 لامپ وجود دارد که دو تای آنها معیوب است . این لامپ هارا یکی یکی امتحان می کنیم تا دو لامپ معیوب شناخته شوند. احتمال اینکه این عمل در بار چهارم پایان یابد؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein
انتخاب شده توسط fardinffa
 
بهترین پاسخ

به سه حالت ممکن است دقیقا در امتحان چهارم هر دو لامپ ناسالم مشخص شوند. در هر سه حالت یک لامپ ناسالم دقیقا باید در امتحان چهارم انتخاب شود و لامپ ناسالم دیگر می‌تواند هر یک از سه جایگاه پیشین پیدا شده‌باشد. به ترتیب احتمال اینکه لامپ ناسالم نخست در جایگاه $i$اُم و لامپ ناسالم دوم در جایگاه چهارم انتخاب شوند برابر است با $$\begin{array}{l}\frac{2}{10}\times\frac{8}{9}\times\frac{7}{8}\times\frac{1}{7}\\\frac{8}{10}\times\frac{2}{9}\times\frac{7}{8}\times\frac{1}{7}\\\frac{8}{10}\times\frac{7}{9}\times\frac{2}{8}\times\frac{1}{7}\end{array}$$ پس احتمال خواسته شده برابر است با جمع این سه کسر یعنی $\frac{3\times 8\times 7\times 2}{10\times 9\times 8\times 7}=\frac{1}{15}$.

توسط fardinffa
+1
جواب سئوال یک پانزدهم است. روش حل را نمی دانم
توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein
@fardinffa بلی، یک‌پانزدهم می‌شود، ممنون. اگر از کتابی پرسش را برداشته‌اید، می‌توانید پرسش را ویرایش کنید و در قسمت مرجع، نام کتاب (نام چاپی کتاب) به همراه نام نویسنده را بنویسید و شماره صفحه و تمرین را بدهید.
توسط fardinffa
سلام خیر نام کتاب را نمی دانم . سئوال امتحان مدرسه بود. فقط جواب آخر را می دانستم

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...