$ p(A \mid B)= \frac{P(A\cap B) }{P(B)} $
احتمال اینکه دو فرزند اول پسر باشند می شود $ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{4} $
و احتمال اینکه دو فرزند آخر غیر هم جنس باشند به شرط پسر بودن دو فرزند اول دو حال داره: ( پ د پ پ ) و (د پ پ پ)
که احتمال هر کدام می شود:
$ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{16} $ و احتمال هر دو حالت $ \frac{1}{16}+\frac{1}{16} $
پس جواب مسئله:
$ \frac{ \frac{1}{8} }{ \frac{1}{4} }= \frac{1}{2} $
