به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
322 بازدید
در دانشگاه توسط
برچسب گذاری دوباره توسط admin

${\rm supp}(f)=\lbrace u\in {\rm Mon}(R)~~:~~a_{u}\neq 0\rbrace.$

با یک مثال محمل یک چندجمله‌ای $f$ را به دست آورید؟

مرجع: monomial ideal کتاب هرزوگ و هیبی

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)

چند جمله ای بصورت $f= a_{t} u_{t} + a_{t-1} u_{t-1} +...+a_{1} u_{1} +a_{0} u_{0} $ را در نظر بگیرید اگر ضریب $ a_{i}$صفر نباشند آنگاه $u_{i} $ عضو محمل چند جمله ای است.

مثال دیگر:

چند جمله ای $ f=5 u_{1}+6u_{2}+0u_{3} $ در $S=R[ x_{1} ,... x_{k} ]$ را در نظر بگیرید که در آن $ u_{i} $ بصورت $ x_{1}^{ \alpha _{i1} } x_{2}^{ \alpha _{i2} }... x_{k}^{ \alpha _{ik} } $ است لذا داریم:

$supp(f)=\{ u_{1},u_{2}\}$
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...