به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
316 بازدید
در دانشگاه توسط
برچسب گذاری دوباره توسط admin

${\rm supp}(f)=\lbrace u\in {\rm Mon}(R)~~:~~a_{u}\neq 0\rbrace.$

با یک مثال محمل یک چندجمله‌ای $f$ را به دست آورید؟

مرجع: monomial ideal کتاب هرزوگ و هیبی

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)

چند جمله ای بصورت $f= a_{t} u_{t} + a_{t-1} u_{t-1} +...+a_{1} u_{1} +a_{0} u_{0} $ را در نظر بگیرید اگر ضریب $ a_{i}$صفر نباشند آنگاه $u_{i} $ عضو محمل چند جمله ای است.

مثال دیگر:

چند جمله ای $ f=5 u_{1}+6u_{2}+0u_{3} $ در $S=R[ x_{1} ,... x_{k} ]$ را در نظر بگیرید که در آن $ u_{i} $ بصورت $ x_{1}^{ \alpha _{i1} } x_{2}^{ \alpha _{i2} }... x_{k}^{ \alpha _{ik} } $ است لذا داریم:

$supp(f)=\{ u_{1},u_{2}\}$
بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...