به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
343 بازدید
در دانشگاه توسط
برچسب گذاری دوباره توسط admin

${\rm supp}(f)=\lbrace u\in {\rm Mon}(R)~~:~~a_{u}\neq 0\rbrace.$

با یک مثال محمل یک چندجمله‌ای $f$ را به دست آورید؟

مرجع: monomial ideal کتاب هرزوگ و هیبی

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)

چند جمله ای بصورت $f= a_{t} u_{t} + a_{t-1} u_{t-1} +...+a_{1} u_{1} +a_{0} u_{0} $ را در نظر بگیرید اگر ضریب $ a_{i}$صفر نباشند آنگاه $u_{i} $ عضو محمل چند جمله ای است.

مثال دیگر:

چند جمله ای $ f=5 u_{1}+6u_{2}+0u_{3} $ در $S=R[ x_{1} ,... x_{k} ]$ را در نظر بگیرید که در آن $ u_{i} $ بصورت $ x_{1}^{ \alpha _{i1} } x_{2}^{ \alpha _{i2} }... x_{k}^{ \alpha _{ik} } $ است لذا داریم:

$supp(f)=\{ u_{1},u_{2}\}$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...