به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
397 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید $R$ یک حلقهٔ یک‌دار باشد. اثبات گزارهٔ زیر را می‌خواهم.

$\mathcal{I}$ یک ایده‌آل از حلقهٔ $M_n(R)$ است اگر و تنها اگر $\mathcal{I}=M_n(I)$ برای ایده‌آلِ $I$ای از $R$.

مرجع: کتاب مبانی جبر نوشتهٔ محمود بهبودی

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

0 امتیاز
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

گزاره‌تان تحت عنوان قضیه در صفحهٔ ۴ pdf -ِ پیوند زیر به همراه اثبات آمده‌است.

جزوهٔ جلسهٔ دهم درس ساختارهای جبری ۲، پائیز ۲۰۰۶، مدرس: R. B. Bailey، استاد بازنشسته، دانشگاه کوئین ماری لندن.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...