به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
373 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید $R$ یک حلقهٔ یک‌دار باشد. اثبات گزارهٔ زیر را می‌خواهم.

$\mathcal{I}$ یک ایده‌آل از حلقهٔ $M_n(R)$ است اگر و تنها اگر $\mathcal{I}=M_n(I)$ برای ایده‌آلِ $I$ای از $R$.

مرجع: کتاب مبانی جبر نوشتهٔ محمود بهبودی

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

0 امتیاز
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

گزاره‌تان تحت عنوان قضیه در صفحهٔ ۴ pdf -ِ پیوند زیر به همراه اثبات آمده‌است.

جزوهٔ جلسهٔ دهم درس ساختارهای جبری ۲، پائیز ۲۰۰۶، مدرس: R. B. Bailey، استاد بازنشسته، دانشگاه کوئین ماری لندن.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...