به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
431 بازدید
در دانشگاه توسط hamid.mni (19 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

ثابت کنید اگر $M\subset N$ آنگاه $N^\perp \subset M^\perp$.

N perp subset M perp

مرجع: نویسنده: سوزان برنر
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+1
سلام
لطفا از امکان تایپ ریاضی استفاده کنید. هم سریعتر و هم بهتر از عکس گذاشتن است.
تعریف M پرپ چیست؟
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@hamid.mni اسم نویسنده را نوشتید ولی اسم کتاب را خیر!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط kazomano (2,561 امتیاز)

هرچند که بدیهیه و باید خودتون با تعریف اولیه ثابت میکردین.

مطابق معمول اثبات به عضوگیری انجام میشه.

$$x \in N^{ \bot } \rightarrow (x,y)=0 \quad \forall y \in N $$

حالا چون $M \subseteq N$ پس برای هر $y \in M$ داریم $(x,y)=0$ این یعنی $x \in M^{ \perp } $.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...