به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
436 بازدید
در دانشگاه توسط hamid.mni (19 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

ثابت کنید اگر $M\subset N$ آنگاه $N^\perp \subset M^\perp$.

N perp subset M perp

مرجع: نویسنده: سوزان برنر
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+1
سلام
لطفا از امکان تایپ ریاضی استفاده کنید. هم سریعتر و هم بهتر از عکس گذاشتن است.
تعریف M پرپ چیست؟
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
@hamid.mni اسم نویسنده را نوشتید ولی اسم کتاب را خیر!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط kazomano (2,561 امتیاز)

هرچند که بدیهیه و باید خودتون با تعریف اولیه ثابت میکردین.

مطابق معمول اثبات به عضوگیری انجام میشه.

$$x \in N^{ \bot } \rightarrow (x,y)=0 \quad \forall y \in N $$

حالا چون $M \subseteq N$ پس برای هر $y \in M$ داریم $(x,y)=0$ این یعنی $x \in M^{ \perp } $.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...