به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
483 بازدید
در دانشگاه توسط hamid.mni (19 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

ثابت کنید اگر $M\subset N$ آنگاه $N^\perp \subset M^\perp$.

N perp subset M perp

مرجع: نویسنده: سوزان برنر
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
سلام
لطفا از امکان تایپ ریاضی استفاده کنید. هم سریعتر و هم بهتر از عکس گذاشتن است.
تعریف M پرپ چیست؟
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
@hamid.mni اسم نویسنده را نوشتید ولی اسم کتاب را خیر!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط kazomano (2,561 امتیاز)

هرچند که بدیهیه و باید خودتون با تعریف اولیه ثابت میکردین.

مطابق معمول اثبات به عضوگیری انجام میشه.

$$x \in N^{ \bot } \rightarrow (x,y)=0 \quad \forall y \in N $$

حالا چون $M \subseteq N$ پس برای هر $y \in M$ داریم $(x,y)=0$ این یعنی $x \in M^{ \perp } $.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...