به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
140 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (638 امتیاز)
ویرایش شده توسط rezasalmanian

برای تشخیص اول بودن عددی به ترتیب بر اعداد 2و3و5و7و11 تقسیم کردیم .بزرگ ترین وکوچک ترین عدد ممکن چند است؟ تلاش من 113 بود با راه حل توضیح دهید.فقط توانستم یک عدد به دست آورم.

توسط behdad (154 امتیاز)
+1
راهنمایی:برای فهمیدن اول بودن عددی باید جذر تقریبیش را بگیریم بعد عدد را بر اعداد اول کوچکتر مساوی جذر تقریبی تقسیم کنیم.اگر بخش پذیر بود اول نیست در غیر این صورت اول است.
توسط rezasalmanian (638 امتیاز)
–1
راه دیگر این است که بر اعداد اول تقسیم کنیم تا آن که خارج قسمت کوچک تر از مقسوم علیه شود اگر بخش  پذیر نبود آن عدد اول است. با این شرایط آن دو عدد کدامند؟
توسط MSS (1,320 امتیاز)
+2
اگر به همین چهار عدد تقسیم می کنید تا 113 بیشتر پیش نمی روید.
توسط rezasalmanian (638 امتیاز)
احتمالا سوال مطرح شده اشتباه بود که دو عدد کوچک وبزرگ را می خواست!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mahdimoro (720 امتیاز)

اگر عدد از ۱۲۱ کمتر باشد. آنگاه نیازی نیست برای تشخیص اول بودنش بر ۱۱ تقسیمش کنیم و اگر از ۱۶۹ بزرگتر یا مساوی باشد آنگاه برای تشخیص اول بودنش باید بر ۱۳ هم تقسیمش کنیم. پس عدد حداقل ۱۲۱ و حداکثر ۱۶۸ است.

توسط rezasalmanian (638 امتیاز)
168چون بر 2 بخش پذیر است بر 11 تقسیم نمی کنیم
توسط Mahdimoro (720 امتیاز)
درسته ممنون. ۱۶۷ میشه.
توسط rezasalmanian (638 امتیاز)
167 چون خارج قسمتش بر 11 بیش از 11 است باید بر عدد اول بعدی 13 تقسمم شود اما نباید بر غیر 11 تقسیم کنم
توسط Mahdimoro (720 امتیاز)
ویرایش شده توسط Mahdimoro
+1
نه خب. به ۱۳ نباید تقسیم کرد. قضیه اصلش اینه که هر عدد مرکب عامل اولی داره که از جذرش کمتر مساوی. در این جا باید کف جذر عدد رو حساب کرد که مثلا توی این سوال کف جدر ۱۶۷ میشه ۱۲. پس اگه ۱۶۷ مرکب باشه باید عامل اولی کمتر مساوی ۱۲ داشته باشه.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...