به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
344 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر $p$ عددی اول باشد، چند عدد اول بصورت $23p+1$ وجود دارد؟ نمی‌دانم برای دورهٔ راهنمایی چطور می‌توان این مطلب را بیان کرد.

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

عدد 23 فرد است و اعداد اول بجز 2 نیز از اعداد فرد هستند. حاصل ضرب دو عدد فرد همواره نیز فرد می‌شود و وقتی با یک جمع می‌شود زوجی غیر از 2 می‌شوند که دیگر اول نخواهند بود.

به این ترتیب فقط به ازای $p=2$ حاصل 47 می‌شود و اول خواهد شد.

علم، یک معادله ی دیفرانسیل است. مذهب یک شرط مرزی است.
...