به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
0 امتیاز
193 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر p عددی اول باشد، چند عدد اول بصورت 23p+1 وجود دارد؟ نمی‌دانم برای دورهٔ راهنمایی چطور می‌توان این مطلب را بیان کرد.

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط good4us (7,346 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

عدد 23 فرد است و اعداد اول بجز 2 نیز از اعداد فرد هستند. حاصل ضرب دو عدد فرد همواره نیز فرد می‌شود و وقتی با یک جمع می‌شود زوجی غیر از 2 می‌شوند که دیگر اول نخواهند بود.

به این ترتیب فقط به ازای p=2 حاصل 47 می‌شود و اول خواهد شد.

...