به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
18 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi

به چند حالت می توان ۸ رخ را طوری در خانه های سفید شطرنج ۸×۸قرار داد که هیچ یک همدیگر را تهدید نکنند؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdardah
انتخاب شده توسط alineysi
 
بهترین پاسخ

همانطور که در شکل نشان داده ایم مهره ها را شماره گذاری کرده ایم شماره های بزرگ هر رنگ رخی است که در جدول قرار داده ایم مثلا اولین مهره در خانه های سفید 32 حالت می تواند قرار بگیرد مهره آبی رنگ که شماره 1 می باشد را در یکی از این 32 خانه به دلخواه قرار می دهیم باقرار دادن این مهره 7 خانه از این 32 خانه حذف می شود زیرا مهره رخ افقی وعمودی حرکت میکند.برای مهره دوم 25 خانه خالی باقی می ماند که با شماره 2 مشخص کرده ایم بنابراین برای مهره دوم 25 حالت وجود دارد با قرار دادن مهره دوم نیز 7 خانه حذف می شود وبرای مهره سوم 18 خانه باقی می ماند اگر این عمل را ادامه دهیم برای مهره چهارم 13 خانه وبرای مهره پنجم 8 خانه وبرای مهره ششم5 خانه وبرای مهره هفتم 2 خانه ومهره هشتم 1 خانه باقی خواهد ماند جای مهره هفتم وهشتم را در جدول خالی گذاشته ام که دیده شود .بنا براین طبق اصل ضرب تعداد کل حالات عبارت است از $ 32 \times 25 \times 18 \times 13 \times 8 \times 5 \times 2 \times 1=14976000 $

توسط alineysi
خیلی ممنون از لطفتون.بسیار عالی

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...