با توجه به اینکه می دانیم یک فرزند قطعا دختر است:
اگر دختر فرزند اول باشد که احتمالش $ \frac{1}{3} $ است گفته سئوال رخ نمی دهد
اگر فرزند دوم دختر باشد که احتمالش $ \frac{1}{3} $ است فرزند اول می تواند دختر یا پسر باشد که طبق سئوال دختر مورد نظر است و احتمال دختر بودن فرزند اول $ \frac{1}{2} $ است.
اگر فرزند سوم دختر باشد که باز هم احتمالش $ \frac{1}{3} $ است 4 حالت برای دو فرزند اول باقی می ماند که به جز آنکه هر دو پسر باشند بقیه قابل قبول است و دختر سوم حداقل یک خواهر بزرگتر از خود دارد که می شود $ \frac{3}{4} $
پس:
$ p=( \frac{1}{3})(0)+( \frac{1}{3})( \frac{1}{2})+( \frac{1}{3})( \frac{3}{4}) = \frac{5}{12} $
البته می توانستید نمودار درختی رسم کنید
