ریاضی دهم،فرمول قدر نسبت را نوشتم ولی نمیدانم چطور حل شود ،نمیدانم ایا قدر نسبت اصلا اینجا کاربرد دارد یا خیر

Question

اگر ۱- و ۴ و۱-۳x جملات متوالی یک دنباله ی هندسی باشند،مقدار x‌را بیابید‌. فرمول؟ فرمول قدرنسبت هندسی قکر کنم میشود $ t_{n}=t_{1} q^{n-1} $

Comments

@bita 66 لطفا سئوال رو ویرایش کنید و بدون غلط املایی و با استفاده از تایپ ریاپی بنویسید در ضمن منبع فقط فصل 1 ریاضی دهم است و سئوال را با شرط سه جمله متوالی هندسی حل کنید یعنی حاصل تقسیم جمله سوم به دوم برابر است با حاصل تقسیم جمله دوم به اول که آن هم برابر قدر نسبت است.
درباره تلاشتان برای حل مسئله هم هیچی ننوشتید

---

@bita66 یک قسمت را براتون اصلاح کردم با مطالعه بخش تایپ ریاضی در سایت مطالبتون را تایپ کنید.

Answer 1

به نام خدا

به کمک تعریف دنباله هندسی، می دانیم در دنباله هندسی، نسبت هر جمله(بغیر از جمله اول) به جمله ی قبلی برابر است با قدر نسبت دنباله هندسی یعنی همان r. پس در دنباله هندسی داده شده داریم:

$$r=\frac{۴}{۳x-۱}=\frac{-۱}{۴}$$ :با یه طرفین وسطین ساده خواهیم داشت

$$-۳x+۱=۱۶\rightarrow-۳x=۱۵\rightarrow x=-۵$$

Answer 2

در یک دنباله هندسی اگر هر عددی تقسیم بر عدد قبلی کنیم همواره عددی ثابت بدست میاد که همان قدر نسبت هست اگر ۴ بر ۱- تقسیم کنیم میاد ۴- و این قدر نسبت ما هست حالا ۳x-۱ تقسیم بر ۴ مساوی ۴- هست و پس از حل معادله X=-۵ میشه