Question

درستی رابطه i(1-i√2)+(√2-i)=-2i- را برسی کنید؟من برای حل سوال از اتحاد مزدوج کمک گرفتم اما به پاسخ مناسب نرسیدم در حل این سوال مرا راهنمایی کنید

Comments

@mary دقیقا چرا و چجوری می‌شود از اتحاد مزدوج در پرسش شما استفاده کرد وقتی که بین دو عبارت «بعلاوه» وجود دارد، نه «ضرب»؟

---

@mary ابتدا i- را در پرانتز ضرب کنید و سپس با ساده کردن(جملات متشابه) به جواب طرف دوم میرسید

---

باسلام
منظورم هر پرانتز به صورت جداگانه ک  عبارت داخل پرانتز  رو در صورت ومخرج مزدوجش ضرب کنیم

---

ممنونم از راهنماییتون

---

@mary ضرب و تقسیم کردنِ هر پرانتز سوال در مزدوج به شما عبارت کسری می‌دهد با مخرجِ مختلط! که هیچ کمکی نمی‌کند و انگیزه‌ای پشتش نمی‌بینم. وقتی که یک کسر مختلط دارید، در مزدوج مخرج ضرب و تقسیم کنید، در این حالت، انگیزه رها شدن از کسرها است (برعکس کاری که در دیدگاه یکی مانده به آخرتان می‌کنید). البته جملهٔ دیگاهتان گنگ است، «صورت و مخرجِ مزدوجش»!؟ مزدوجِ یک عدد مختلط دارای صورت و مخرج است؟
- اگر پستی برایتان مفید است بر روی مثلث روبه‌بالای سمت راستش کلیک کنید و اگر پاسخی که دریافت می‌کنید درست است روی تیک تأیید سمت راستش کلیک کنید.

Answer 1

توجه $ \sqrt[]{-1}=i $ و $ i^2=-1$ پس: $ -i+ \sqrt[]{2} i^2 + \sqrt{2}-i=-i- \sqrt[]{2} + \sqrt{2}-i=-2i $