قطرهای چهارضلعی رسم شده است و مساحت سه قسمت معلوم است. مساحت قسمت چهارم چند است؟

Question

قطرهای چهارضلعی رسم شده است و مساحت سه قسمت معلوم است. مساحت قسمت چهارم برابر کدام است؟

Comments

در نیمه سمت چپ چون نسبت مساحت ها را دارید پس نسبت ارتفاع ها را هم خواهید داشت

Answer 1

نسبت $ \dfrac{H1a}{H2a} $برابر $ \dfrac{9}{4} $ است پس $ \dfrac{H1}{H2}= \dfrac{9}{4} $ بنابراین$H1= \dfrac{9}{4}H2 $ است.

پس به جای $ H1b $میتوان نوشت$ \dfrac{9}{4}H2b $ ومیدانیم $H2b=12$است که $ \dfrac{9}{4}.12 $ میشود 27

و با تقسیم 27 به 2 مساحت مثلث مورد نظر به دست میاید.(13.5)