به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
699 بازدید
در دبیرستان توسط ft1376 (84 امتیاز)

قطرهای چهارضلعی رسم شده است و مساحت سه قسمت معلوم است. مساحت قسمت چهارم برابر کدام است؟

توضیحات تصویر

توسط MSS (1,654 امتیاز)
+1
در نیمه سمت چپ چون نسبت مساحت ها را دارید پس نسبت ارتفاع ها را هم خواهید داشت

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط behdad (279 امتیاز)
انتخاب شده توسط ft1376
 
بهترین پاسخ

توضیحات تصویر

نسبت $ \dfrac{H1a}{H2a} $برابر $ \dfrac{9}{4} $ است پس $ \dfrac{H1}{H2}= \dfrac{9}{4} $ بنابراین$H1= \dfrac{9}{4}H2 $ است.

پس به جای $ H1b $میتوان نوشت$ \dfrac{9}{4}H2b $ ومیدانیم $H2b=12$است که $ \dfrac{9}{4}.12 $ میشود 27

و با تقسیم 27 به 2 مساحت مثلث مورد نظر به دست میاید.(13.5)

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...