پیوستگی تابع $f (x, y) =\begin{cases} \frac{x^4+y^2}{x^4-y^2} & x^4 \neq y^2\\0 & x^4=y^2 \end{cases} $ در مبدا

Question

$$f (x, y) =\begin{cases} \frac{x^4+y^2}{x^4-y^2} & x^4 \neq y^2\\0 & x^4=y^2 \end{cases} $$

پیوستگی تابع $f(x,y)$ تو نقطه $(0.0)$ چی میشه؟

Comments

@Y.F
سوال رو براتون ویرایش کردم
لطفا روی ویرایش کلیک کنید و به دستوراتی که به کار برده شده دقت کنید تا دفعه بعد سوال رو کامل تایپ کنید

Answer 1

ابتدا باید بدانیم که آیا حد دارد یانه از مسیرهایی که از مبدا می گذرند مسیر $y=mx^2$ را در نظر میگیریم که در آن $m ^۲\neq 1$ است. حد این تابع برابر $ \frac{۱+m^2}{1-m^2} $ است .و چون به مقدار m بستگی دارد پس حد موجود نیست.

Comments

ممنون از پاسخگویی تون

---

خواهش میکنم
موفق باشید.