به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
729 بازدید
در دانشگاه توسط hosna20 (25 امتیاز)

نشان دهید که

رابطه همانی "=" روی مجموعه ، یک رابطه ی ترتیبی جزئی است .

رابطه معمولی ">" روی مجموعه اعداد حقیقی ، یک رابطه ی ترتیب کلی است .

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Fatemeh۷۲ (1 امتیاز)

الف)انعکاسی را داریم چون هر عضو مساوی یعنی بین هر عضو خود رابطه ایی وجود دارد \forall A \epsilon A :A=A ویژگی پارتقارنی را داریم چونکه دو عضو متمایز باهم دیگر مقایسه نمیشود ویژگی متعدی را داریم چون اگر aباbرابطه داشته باشد bباcرابطه داشته باشد آنگاه aباcرابطه دارد a=b ,b=c \Longrightarrow a=c ب)انعکاسی را داریم \forall A \epsilon A. A \preceq A رابطه پارتقارنی را داریم if a \preceq b ,b \preceq a \Longrightarrow a=b رابطه متعدی را داریم if a \preceq b ,b \preceq c \Longrightarrow a \preceq c

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...