Question

نشان دهید که

رابطه همانی "=" روی مجموعه ، یک رابطه ی ترتیبی جزئی است .

رابطه معمولی ">" روی مجموعه اعداد حقیقی ، یک رابطه ی ترتیب کلی است .

Answer 1

الف)انعکاسی را داریم چون هر عضو مساوی یعنی بین هر عضو خود رابطه ایی وجود دارد \forall A \epsilon A :A=A ویژگی پارتقارنی را داریم چونکه دو عضو متمایز باهم دیگر مقایسه نمیشود ویژگی متعدی را داریم چون اگر aباbرابطه داشته باشد bباcرابطه داشته باشد آنگاه aباcرابطه دارد a=b ,b=c \Longrightarrow a=c ب)انعکاسی را داریم \forall A \epsilon A. A \preceq A رابطه پارتقارنی را داریم if a \preceq b ,b \preceq a \Longrightarrow a=b رابطه متعدی را داریم if a \preceq b ,b \preceq c \Longrightarrow a \preceq c