نشان دهید که مجموعه اعداد طبیعی معادل ( equivalent) مجموعه اعداد زوج طبیعی است.

Question

نشان دهید که مجموعه اعداد صحیح مثبت ( اعداد طبیعی )، معادل مجموعه اعداد صحیح مثبت زوج ( اعداد طبیعی زوج ) است. show that the set of all positive integers is equivalent to the set of all positive even integers.

Comments

@امیررضاـصفویـنژاد منظورتان از «هم‌ارز» بودن (معادل equivalent) چیست؟ می‌توانید به منظور از این رابطه و تلاش خودتان اشاره کنید.

Answer 1

با تعریف تابعf(n)=2nاز اعداد طبیعی به روی اعداد طبیعی زوج می توان نشان داد که دو مجموعه هم ارز هستند.چون تابع مذکور یک به یک و پوشاست.