به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
753 بازدید
در دانشگاه توسط hosna20 (25 امتیاز)

نشان دهید که

رابطه همانی "=" روی مجموعه ، یک رابطه ی ترتیبی جزئی است .

رابطه معمولی ">" روی مجموعه اعداد حقیقی ، یک رابطه ی ترتیب کلی است .

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Fatemeh۷۲ (1 امتیاز)

الف)انعکاسی را داریم چون هر عضو مساوی یعنی بین هر عضو خود رابطه ایی وجود دارد \forall A \epsilon A :A=A ویژگی پارتقارنی را داریم چونکه دو عضو متمایز باهم دیگر مقایسه نمیشود ویژگی متعدی را داریم چون اگر aباbرابطه داشته باشد bباcرابطه داشته باشد آنگاه aباcرابطه دارد a=b ,b=c \Longrightarrow a=c ب)انعکاسی را داریم \forall A \epsilon A. A \preceq A رابطه پارتقارنی را داریم if a \preceq b ,b \preceq a \Longrightarrow a=b رابطه متعدی را داریم if a \preceq b ,b \preceq c \Longrightarrow a \preceq c

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...