به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
37 بازدید
در دانشگاه توسط masiha1412 (46 امتیاز)

کاسه ای به شکل نیم کره داریم. که شعاع آن a است. این کاسه را تا ارتفاع h از آب پر شده است. حجم آب کاسه چقدر است؟؟؟ (دقت کنیدحجم آب کاسه را می خواهیم نه حجم خود نیم کره. با استفاده از انتگرال این مساله را حل کنید ممنون)

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdgi (966 امتیاز)
انتخاب شده توسط masiha1412
 
بهترین پاسخ

$$r=\sqrt {a^2-(a-y)^2}=\sqrt{-y^2+2ay} $$

بنابراین جواب برابر است با: $$ \int_{0}^{h}r^2\pi dy=\pi \int_{0}^{h}(-y^2+2ay )dy $$

توضیحات تصویر


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...