به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
870 بازدید
در دانشگاه توسط masiha1412 (46 امتیاز)

کاسه ای به شکل نیم کره داریم. که شعاع آن a است. این کاسه را تا ارتفاع h از آب پر شده است. حجم آب کاسه چقدر است؟؟؟ (دقت کنیدحجم آب کاسه را می خواهیم نه حجم خود نیم کره. با استفاده از انتگرال این مساله را حل کنید ممنون)

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
انتخاب شده توسط masiha1412
 
بهترین پاسخ

$$r=\sqrt {a^2-(a-y)^2}=\sqrt{-y^2+2ay} $$

بنابراین جواب برابر است با: $$ \int_{0}^{h}r^2\pi dy=\pi \int_{0}^{h}(-y^2+2ay )dy $$

توضیحات تصویر

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...