چگونه حد روبرو را باید محاسبه کرد؟ $\lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{2^x}{3^x-4^x}$

Question

چگونه باید حد زیر را محاسبه کنم؟

$$\lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{2^x}{3^x-4^x}$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده توضیح بیشتری وارد نکرده‌است.

Comments

میشهیک بهروی صفرمثبت. یعنی مثبتبینهایت

Answer 1

چون که $x$ میل میکند به $0^-$ پس به جای $2^x $ و $3^x$ و $4^x $ به ترتیب قرار می‌دهیم، $ (\frac12)^x $ و $ (\frac13)^x $ و $ (\frac14)^x $.

حال جای‌گذاری می‌کنیم. صورت کسر می‌شود $1 $ و مخرج هم باید دقت کنیم که چون $ (\frac13)^x $ بزرگ تر از $ (\frac14)^x $ می‌شود، پس $ (\frac13)^x - (\frac14)^x >0 $ می‌شود یعنی$0^+ $ در نتیجه $1$ به روی $0^+ $ می‌شود $+ \infty $ ... (-: