به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
398 بازدید
در دبیرستان توسط محمدخوشایند (14 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

چگونه باید حد زیر را محاسبه کنم؟

$$\lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{2^x}{3^x-4^x}$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده توضیح بیشتری وارد نکرده‌است.

توسط mdgi (1,558 امتیاز)
میشهیک بهروی صفرمثبت. یعنی مثبتبینهایت

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط sMs (731 امتیاز)

چون که $x$ میل میکند به $0^-$ پس به جای $2^x $ و $3^x$ و $4^x $ به ترتیب قرار می‌دهیم، $ (\frac12)^x $ و $ (\frac13)^x $ و $ (\frac14)^x $.

حال جای‌گذاری می‌کنیم. صورت کسر می‌شود $1 $ و مخرج هم باید دقت کنیم که چون $ (\frac13)^x $ بزرگ تر از $ (\frac14)^x $ می‌شود، پس $ (\frac13)^x - (\frac14)^x >0 $ می‌شود یعنی$0^+ $ در نتیجه $1$ به روی $0^+ $ می‌شود $+ \infty $ ... (-:

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...