به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,184 بازدید
در دانشگاه توسط Me.S (89 امتیاز)
ویرایش شده توسط Me.S

توضیحات تصویرگیریم A و B مجموعه های غیر تهی،R یک رابطه از A به B است و DomR=A . ثابت کنید که یک تابع مانند f از Aبه B وجود دارد به طوری که f زیرمجموعه R است.

f: A $ \rightarrow $ B

مرجع: کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن _ نویسنده: لین و لین
توسط Me.S (89 امتیاز)
@mdgi
کتاب لین و لین ، صفحه ی ۱۵۴ سوال ۱۰

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
انتخاب شده توسط Me.S
 
بهترین پاسخ

اگر برای هر $x\in A$ تعریف کنیم $R_x=\lbrace (x,y)\in R \rbrace $ در اینصورت طبق اصل انتخاب مجموعه ای وجود دارد طوری که از هر کدام از $R_x$ ها دقیقا یک عضو را شامل است. آن مجموعه یک تابع است از $A$ به $B$.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...