به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
609 بازدید
در دانشگاه توسط

سلام خدمت تمام دوستان و اساتید سایت محفل ریاضی

یکی از اساتید سایت در پرسش قبلی من روش کامل حل روابط بازگشتی خطی را توضیح دادند و برای من بسیار کاربردی بود.

حالا فرض کنید یک رابطه بازگشتی غیر خطی با $d$ جمله و به صورت زیر داریم:

$a_n=( \alpha _1 a_{n-1} )^2+( \alpha _2 a_{n-2} )^2+...+( \alpha _d a_{n-d} )^2$

این رابطهٔ بازگشتی چگونه حل می‌شود؟

توسط kazomano (2,561 امتیاز)
+2
@ m.snb
هیچ راه حل کلی برای معادلات بازگشتی غیرخطی وجود نداره. تنها معادلات خاص رو میشه حل کرد. معمولا روش به این صورت که با یک تبدیل معادله غیرخطی رو به یک معادله خطی تبدیل می کنن تا با روش های موجود بشه حلش کرد. در این سوال شما اگه سمت چپ هم توان دو داشت به راحتی با یک تبدیل قابل حل بود.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...