به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
29 بازدید
در دبیرستان توسط Alikhan (4 امتیاز)
ویرایش شده توسط mdgi

در دنباله با جمله عمومی $ a_n=Cos\frac{5 \pi }{n}$ با شرط $n$ بزرگتر مساوی 5 چند جمله منفی وجود داره؟ در پاسخنامه نوشته کسینوس در ربع دوم منفیه چرا ربع سوم حساب نکرده

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdgi (1,234 امتیاز)

(هیچ زاویه ای در ربع سوم ندارم بنابراین ربع سوم را حساب نکرده)حاصل $a_n$ را برای $n$ های بزرگتر مساوی پنج حساب میکنیم: $$a_5=\cos\frac{5\pi}{5}< 0,\ \ a_6=\cos\frac{5\pi}{6}< 0,\ \ \ \ldots,\ \ a_{9}=\cos\frac{5\pi}{9}< 0, \ \ a_{10}=0 $$ بنابراین پنج جمله منفی دارد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...