به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
27 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Mahyar73 (4 امتیاز)

سلام لگاریتمی که بالای آن توان منفی یک دارد را چگونه باید حساب کرد؟ در ماشین حساب مهندسی چنین عملگری نیست

توسط good4us (3,292 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
$ \log (a) $ در مبنای b  معکوس $ \log (b) $ در مبنای a است.
توسط good4us (3,292 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
البته اگر درست منظور شمارا متوجه شده باشم به نظرم مقصود شما معکوسِ یک لگاریتم است.
$\log  ^{a}  _{b}= \frac{1}{\log  ^{b}  _{a}} = (\log  ^{b}  _{a})^{-1}$
توسط Mahyar73 (4 امتیاز)
–1
ممنون از پاسختان ولی منفی یک در توان است نه مبنا مثلاً   (Log^-1(0.28
توسط AmirHosein (10,681 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
@Mahyar73 به نوشته‌ٔ ریاضی آقای @good4us خوب دقت کنید. ایشان ننوشته‌اند $\log_{(a^{-1})}^b$ بلکه دقیقا دور کل لگاریتم پرانتز گذاشته‌اند و سپس توان منفی یک گذاشته‌اند. به هر حال اگر هم منظورتان از گذاشتن منهای یک در بالااندیس، وارون ترکیب‌توابعی است (نه وارون ضرب نقطه‌درنقطهٔ تابع‌ها) در این صورت تابعی می‌شود که ترکیب آن با آن برابر با تابع همانی شود که توان‌رساندن است. برای نمونه وارونِ ترکیب‌توابعیِ $\ln x$ تابع $e^x$ می‌شود. البته توجه کنید که از هر دو طرف یک تابع همانی بدست نمی‌آورید. از یک طرف تابع همانی روی کل $\mathbb{R}$ می‌گیرید و از طرف دیگر تابع همانی بر روی $(0,\infty)$.
توسط Mahyar73 (4 امتیاز)
@good4us ممنون از راهنمایی خوب دوستان

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 6 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...