به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
119 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط alirezakhalili (40 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

پنج دانشجوی ارشد دورهٔ روزانه و سه دانشجوی ارشد دورهٔ شبانه به چند طریق می‌توانند در یک ردیف طوری قرار گیرند که دانشجویان دوره شبانه کنار هم باشند؟

تلاش من:

$$\begin{align} & (n-r+1)! \ast r!\\ & (5-3+1)! \ast 3!=3! \ast 3!=36 \end{align}$$
توسط AmirHosein (14,034 امتیاز)
@alirezakhalili در هنگام خطاب کردن فرد خاص باید از علامت @ و بلافاصله نام کاربری فرد استفاده کنید مانند کاری که من در این دیدگاه راجب شما انجام داده‌ام و گر نه معلوم نیست با چه کسی و در پاسخ به چه چیزی در حال صحبت هستید!
توسط mdgi (1,448 امتیاز)
بله همان 4320 درسته
توسط alirezakhalili (40 امتیاز)
@mdgi
ببخشید میشود توضیح بدهید
توسط alirezakhalili (40 امتیاز)
–1
amirHosein@ بله منتها چون که نوشته بود پاسخ به این دیدگاه گفتم شاید لازم نباشد . حال پاسخ شما به پرسشی که من نموده ام چیست
توسط mdgi (1,448 امتیاز)
دو پاسخ صحیح به سوال شما داده شده.

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط saderi7 (7,594 امتیاز)

دانشجو های ارشد روزانه $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ و دانشجو های ارشد شبانه $b_1,b_2,b_3$ برای آنکه دانشجو های ارشد شبانه درکنار هم باشند آنرا درون یک جعبه قرار میدهیم و یک شی در نظر میگیریم به صورت زیر. $${\bbox[5px ,border:1px solid #4682B4]{b_1 \ \ b_2 \ \ b_3}} \ a_1 \ \ a_2 \ \ a_3 \ \ a_4 \ \ a_5 \ \ $$

در نتیجه شش شی متمایز داریم که جایگشت این شش شی متمایز برابر است $6!$ اما درون جعبه سه شی متمایز داریم که با جایگشت آن حالت جدیدی ایجاد میشود در نتیجه جواب برابر است. $${\bbox[5px ,border:1px solid #4682B4]{6! \times3!=4320}} $$

+1 امتیاز
توسط Elyas1 (2,239 امتیاز)

میتوان به شکل زیر نیز عمل کرد:

۵دانشجوی روزانه را در نظر بگیرید.شما میتوان به !5 آن ها را جایگشت بدهید.

بین هر دو دانشجوی مجاور فضای خالی موجود است که تعداد آن ها ۶فضای خالی است(در سمت چپ دانشجوی اول و در سمت راست دانش جوی آخر هم حساب میشود.)که باید یکی از این ۶ فضای خالی را انتخاب کنید و سپس دانش جویان شبانه را جایگشت دهید،پس پاسخ میشود

5!×6×3!=6!3!


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...