در عبارت روبرو در هر $\pm$ حق انتخاب تنها یکی از + یا - را داریم. آيا میتوان انتخابی انجام داد که حاصل ۱۰۱ شود؟ $1\pm 2\pm 3\pm\cdots\pm 100$

Question

آیا می‌توان علامت‌های + و - را طوری انتخاب کرد که تساوی زیر برقرار شود؟

$$1 \pm 2 \pm \pm \cdots \pm 100=101$$

Answer 1

سلام

خیر نمی توان، شما هردو عدد زوج و فرد را یک دسته بگیرید و بین آنها +- بگذارید، قطعا 50 دسته عدد فرد خواهیم داشت که بین آنها باز + یا - است و می‌دانیم که جمع یا تفریق 50 عدد فرد در هر حالت زوج می شود اما 101 فرد است پس چنین چیزی امکان ندارد

Comments

خیلی ممنون