به نام خدا.
با توجه به شرایط نابرابری، می بایست داشته باشیم:
$ x \in \{1,2,3,...,9,10\} $
بیایید یکی یکی بررسی کنیم. ابتدا فرض می کنیم که $x=10$، پس برای دو مجهول دیگر 1 انتخاب می ماند.
حال همینطوری x را از یک تا نه فرض می کنیم. پس خواهیم داشت:
$1×1+2×2+...+10×10= 1+2^2+3^2+...+10^2$
که برای پیدا کردن مجموع آن ها از فرمول زیر استفاده می کنیم:( این فرمول با استقرا قابل اثبات است.)
$ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
با جایگذاری $n=10$ خواهیم داشت:
$ \frac{10(11)(21)}{6}=385$
