به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
255 بازدید
در دانشگاه توسط murka (14 امتیاز)
ویرایش شده توسط murka

در یک جمعیت 4 درصد افراد سیگاری هستند.اگر تصادفا 50 نفر را تست کنیم.احتمال اینکه در بین انها بیشتر از یک نفر سیگاری باشد چقدر است؟ ایا این سوال از توزیع دوجمله ای حل میشه.چطور؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mahdimoro (1,167 امتیاز)
انتخاب شده توسط murka
 
بهترین پاسخ

توزیع دوجمله‌ای در حقیقت احتمال وقوع $X=k$ بار برنده‌ شدن، یا معادلا $P(X=k)$، با احتمال برد $p$، در $n$ رخداد است. در اینجا نیز $p=0.04$ است و $n=50$ و $P(X >1)$ مد نظر است. پس داریم: $$P(X > 1) = 1 - P(X = 1) - P(X=0) $$ $$= 1 - \binom{50}{1}(0.04)^1(0.96)^{49} - \binom{50}{0}(0.04)^0(0.96)^{50} \approx 0.6$$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...