به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
45 بازدید
در دانشگاه توسط murka (4 امتیاز)
ویرایش شده توسط murka

در یک جمعیت 4 درصد افراد سیگاری هستند.اگر تصادفا 50 نفر را تست کنیم.احتمال اینکه در بین انها بیشتر از یک نفر سیگاری باشد چقدر است؟ ایا این سوال از توزیع دوجمله ای حل میشه.چطور؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mahdimoro (1,017 امتیاز)
انتخاب شده توسط murka
 
بهترین پاسخ

توزیع دوجمله‌ای در حقیقت احتمال وقوع $X=k$ بار برنده‌ شدن، یا معادلا $P(X=k)$، با احتمال برد $p$، در $n$ رخداد است. در اینجا نیز $p=0.04$ است و $n=50$ و $P(X >1)$ مد نظر است. پس داریم: $$P(X > 1) = 1 - P(X = 1) - P(X=0) $$ $$= 1 - \binom{50}{1}(0.04)^1(0.96)^{49} - \binom{50}{0}(0.04)^0(0.96)^{50} \approx 0.6$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...