به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
235 بازدید
در دانشگاه توسط murka (14 امتیاز)
ویرایش شده توسط murka

در یک جمعیت 4 درصد افراد سیگاری هستند.اگر تصادفا 50 نفر را تست کنیم.احتمال اینکه در بین انها بیشتر از یک نفر سیگاری باشد چقدر است؟ ایا این سوال از توزیع دوجمله ای حل میشه.چطور؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mahdimoro (1,167 امتیاز)
انتخاب شده توسط murka
 
بهترین پاسخ

توزیع دوجمله‌ای در حقیقت احتمال وقوع $X=k$ بار برنده‌ شدن، یا معادلا $P(X=k)$، با احتمال برد $p$، در $n$ رخداد است. در اینجا نیز $p=0.04$ است و $n=50$ و $P(X >1)$ مد نظر است. پس داریم: $$P(X > 1) = 1 - P(X = 1) - P(X=0) $$ $$= 1 - \binom{50}{1}(0.04)^1(0.96)^{49} - \binom{50}{0}(0.04)^0(0.96)^{50} \approx 0.6$$

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...