برای یک حلقه موضعی $(A,m)$ که $m$ با تولید متناهی است ثابت کنید که برای هر $n$، مدول $\frac{A}{m^n}$ طول متناهی دارد.

Question

فرض کنید $(A,m)$ یک حلقهٔ موضعی و $m$ به عنوان یک $A$-مدول، با تولید متناهی باشد. ثابت کنید برای هر عدد طبیعیِ $n$، $A/m^n $ یک $A$-مدول با طول متناهی است.

برگرفته از کتاب جبر جابجایی ماتسومورا.

Comments

@mahmoud.kazemii منظورتان از «برگرفته» از کتاب فلان چیست؟