۹۰۰.عدد سه رقمی داریم.از این میان ، اعداد ۳ رقمی بخش۴ پذیر بر سه شامل
۱۰۲،۱۰۵،...۹۹۹
هستند با کمک دنباله عداد حسابی
a_n=a_1+(n-1)d
شامل ۳۰۰ عدد می شود
۹۹۹=۱۰۲+(n-1)3____>n=300
اما اعداد سه رقمی بخش پذیر بر5 شامل
100،105،...،995
است که طبق همان رابطه
995=100+(n-1)5 ___>n=180
عدد است.
اما اعداد بخش پذیر بر 4شامل
100،104،...996
شامل225عدد است به طریق مشابه.
اعدادی که مضرب 3و4و5شند مضرب ۶۰ هستند.شامل
120،240،....،960
شامل 16 عدد مضرب 60 است.پس از 900 عدد سه رقمی 16 عدد مضرب 60 هستند.
اعداد شامل مضرب 3و4 شامل
108،120،...996
شامل75 عدد به روش مذکور
و مضارب 3،5 شامل
105،...995
شامل60 عدد است. و 45عدد مضرب4،5داریم. حال طبق اصل شمول سه مجموعه داریم
300+225+180-75-60-45+16=869
عدد مضرب ۳یا۴یا۵داریم پس از کل ۹۰۰ عدد سه رقمی،31 عدد مضرب این سه عدد نیستند.
روش دیگر محاسبه تعداد عدد با کمک جر صحیح است.
